Question

Cos²ą-1/sin²ą-1 спростить​

Answer 1

Ответ:

tg²ą

Пошаговое объяснение:

(cos²ą-1)/(sin²ą-1) = (cos²ą-cos²ą- sin²ą) / ( sin²ą- cos²ą-sin²ą ) =

-sin²ą) / - cos²ą = tg²ą

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества. Давайте начнем с исходного выражения:

( cos^2(α) - 1 ) / ( sin^2(α) - 1 )

Сначала рассмотрим числитель:

cos^2(α) - 1 = cos^2(α) - sin^2(α)

Теперь мы можем применить тождество для разности квадратов:

cos^2(α) - sin^2(α) = (cos(α) + sin(α))(cos(α) - sin(α))

Теперь рассмотрим знаменатель:

sin^2(α) - 1 = sin^2(α) - cos^2(α)

Снова применим тождество для разности квадратов:

sin^2(α) - cos^2(α) = (sin(α) + cos(α))(sin(α) - cos(α))

Теперь у нас есть:

( cos^2(α) - 1 ) / ( sin^2(α) - 1 ) = [(cos(α) + sin(α))(cos(α) - sin(α))] / [(sin(α) + cos(α))(sin(α) - cos(α))]

Заметим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (cos(α) - sin(α)), который можно сократить:

( cos^2(α) - 1 ) / ( sin^2(α) - 1 ) = (cos(α) + sin(α)) / (sin(α) + cos(α))

Таким образом, данное выражение упрощается до (cos(α) + sin(α)) / (sin(α) + cos(α)).