Question

При каком значении b уравнения будут равносильными: 4х – 10 = 6 и х + 6b = – 14?

Answer 1

Решаем первое уравнение и находим значение х

4х - 10 = 6

4х = 6 + 10

4х = 16

х = 16 : 4

х = 4 - корень уравнения

Подставляем значение х во второе уравнение и находим значение b

x + 6b = -14

4 + 6b = -14

6b = -14 - 4

6b = -18

b = -18 : 6

b = -3

Ответ: при b = (-3).

Проверка:

х + 6 · (-3) = -14

х - 18 = -14

х = 18 - 14

х = 4 - корень второго уравнения (такой же как и первого), значит уравнения равносильные.

Answer 2

Для того чтобы уравнения 4x - 10 = 6 и x + 6b = -14 были равносильными, это означает, что они должны иметь одинаковое множество решений, то есть любое значение x, которое удовлетворяет одному из уравнений, должно также удовлетворять другому уравнению.

Давайте рассмотрим первое уравнение: 4x - 10 = 6. Решим его:

4x - 10 = 6 4x = 6 + 10 4x = 16 x = 16 / 4 x = 4

Теперь, чтобы убедиться, что второе уравнение также выполняется для x = 4, подставим это значение во второе уравнение:

x + 6b = -14 4 + 6b = -14

Теперь выразим b:

6b = -14 - 4 6b = -18 b = -18 / 6 b = -3

Таким образом, когда b = -3, уравнения 4x - 10 = 6 и x + 6b = -14 будут равносильными, и оба уравнения будут иметь решение x = 4.