Question

Даю 25 баллов!!! При каком значении a многочлен 3x³+5x²-3ax+1 делится на x+1 без остатка?​

Answer 1

Ответ:

как-то так

(наверно)

;)

Answer 2

Чтобы многочлен $3x^3+5x^2-3ax+1$ делился на $x+1$ без остатка, значит, что если подставить $x=-1$, то значение многочлена должно быть равно нулю.

Подставляя $x=-1$ в многочлен $3x^3+5x^2-3ax+1$, получаем:

$3(-1)^3 + 5(-1)^2 - 3a(-1) + 1 = -3 + 5 + 3a + 1 = 3a + 3$

Чтобы этот выражение было равно нулю, нужно, чтобы $3a + 3 = 0$. Решая это уравнение, мы получаем:

$3a = -3$

$a = -1$

Таким образом, при $a = -1$ многочлен $3x^3+5x^2-3ax+1$ делится на $x+1$ без остатка.