Question

От населённого пункта до ближайшей станции туристы едут на автобусе. если автобус будет ехать со скоростью 60 км/ч,то они прибудут на станцию на 12 мин раньше. если автобус будет ехать со скоростью 50км/ч то они прибудут на станцию на 12мин позже.каково расстояние от населённого пункта до ближайшей станции? ПОМОГИ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО(СПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ)​

Answer 1

Ответ:   120  км.

Пошаговое объяснение:

---если автобус будет ехать со скоростью 60 км/ч,то они прибудут на станцию на 12 мин раньше.

--- если автобус будет ехать со скоростью 50км/ч то они прибудут на станцию на 12мин позже.

Каково расстояние от населённого пункта до ближайшей станции?

Решение.

S=vt.  Пусть t - необходимое время прибытия на станцию

12 минут =  0,2 часа.

При скорости  v= 60  км/час  ---    S=60*(t-0,2);

При скорости  v=50 км/час    ---    S=50(t+0,2);

60(t-0,2) = 50(t+0.2);

60t-12=50t+10;

60t-50t=10+12;

10t=22;

t=22/10=2.2  часа.

Путь при этом равен  

S=60(2.2-0.2)=60*2=120 км.

S=50(2.2+0.2)=50*2.4=120 км.  

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от населенного пункта до ближайшей станции как "d" (в километрах).

Теперь давайте рассмотрим две ситуации:

1. Автобус движется со скоростью 60 км/ч. В этом случае время пути равно расстоянию поделенному на скорость: t1 = d / 60.

2. Автобус движется со скоростью 50 км/ч. В этом случае время пути равно расстоянию поделенному на скорость: t2 = d / 50.

Теперь у нас есть два условия:

1. Если автобус едет со скоростью 60 км/ч, то они прибудут на 12 минут раньше, чем если бы он ехал со скоростью 50 км/ч. То есть t1 = t2 - 12/60 = t2 - 1/5.

2. Если автобус едет со скоростью 50 км/ч, то они прибудут на 12 минут позже, чем если бы он ехал со скоростью 60 км/ч. То есть t2 = t1 + 12/60 = t1 + 1/5.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. t1 = t2 - 1/5
2. t2 = t1 + 1/5

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Начнем с уравнения 1:

t1 = t2 - 1/5

Теперь подставим значение t2 из уравнения 2 в уравнение 1:

t1 = (t1 + 1/5) - 1/5

Теперь решим это уравнение:

t1 = t1

Уравнение верно для любого значения t1. Это означает, что нет ограничений на расстояние d, и оно может быть любым. Таким образом, расстояние от населенного пункта до ближайшей станции не может быть определено только на основе данных, предоставленных в условии.