Question

В треугольник , периметр которого равен 113 см, а одна из сторон равна 37 см вписана окружность, радиус которой равен 5 см. Найди площадь этого треугольника (в ответе запиши только число).

Answer 1

S=pr, где р=113:2=56,5 см полупериметр, r=5см радиус вписанной окружности.

S=56,5*5=282,5 см2.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание, что радиус вписанной окружности в треугольник равен отношению площади треугольника к полупериметру треугольника. Используем формулу для площади вписанной окружности:

$S = r * p,$

где:

• $S$ - площадь вписанной окружности,
• $r$ - радиус окружности (в данном случае, 5 см),
• $p$ - полупериметр треугольника.

Так как периметр треугольника равен 113 см, то полупериметр $p$ равен половине периметра:

$p = \frac{113}{2} = 56.5.$

Теперь можем найти площадь вписанной окружности:

$S = 5 * 56.5 = 282.5 \, \text{см}^2.$

Площадь треугольника равна этой площади вписанной окружности умноженной на коэффициент $\pi$:

$S_{\text{треугольника}} = S * \pi = 282.5 * \pi \approx 888.98 \, \text{см}^2.$

Ответ: 888 (округленно до целых).