Question

Вычислите: 5¹⁰*25⁻⁶/125⁻¹

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри на фото...

Answer 2

Решение:

$\dfrac{5^{10}\cdot 25 ^{-6}}{125^{-1}} = \dfrac{5^{10}\cdot 5 ^{-12}}{5^{-3}} =5^{1} = 5$

Answer 3

Для вычисления этого выражения мы можем воспользоваться следующими правилами:

1. aⁿ * bⁿ = (a * b)ⁿ
2. a⁻ⁿ = 1 / (aⁿ)

Применим эти правила к вашему выражению:

5¹⁰ * 25⁻⁶ / 125⁻¹ = (5 * 25⁻⁶) / 125⁻¹

Теперь упростим числитель и знаменатель:

5 * 25⁻⁶ = 5 * (1 / 25⁶) = 5 / 25⁶

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

(5 / 25⁶) / 125⁻¹ = (5 / 25⁶) / (1 / 125) = (5 / 25⁶) * 125

Теперь умножим числитель на 125:

(5 / 25⁶) * 125 = (5 * 125) / 25⁶ = 625 / 25⁶

Теперь можно упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 625:

625 / 25⁶ = (625 / 625) / (25⁶ / 625) = 1 / (25⁶ / 625)

Теперь найдем значение 25⁶ / 625:

25⁶ / 625 = (5²)⁶ / (5² * 5²) = 5¹² / 5⁴ = 5⁸

Итак, наше исходное выражение равно:

1 / (5⁸)