Question

Помогите пожалуйста! Решить неравенство: 2(x+2) >2x + 7Решить неравенство: -(6x+7)<-6x​

Answer 1

Ответ:

2х+4>2х+7

2х-2х>7-4

х>3

Пошаговое объяснение:

-6х-7<-6х

-6х+6х<7

х<7

Answer 2

Ответ:

   

{(6x+2) -6(x+2)>2x⇔   { 6x+2-6x-12>2x ⇔  {2x<-10 ⇔   {x< - 5  ⇒  x∈(-∞;- 5)

{ (x-7)(x+6)< 0       ⇔  {  x-7 < 0              ⇔  {x < 7    ⇔   {-6<x<7 ⇒  х∈ (-6; 7)

                                    {  x+ 6< 0                  {x < - 6

Методом интервалов :

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

---------о------о---------------о---------->        

-∞      -6 \\\\-5\\\\\\\\\\\\\\\\\ 7

-6 < x< -5

Пошаговое объяснение:

x(2x-7)>0

x=0  x=3,5

 +                  _                  +

-------(0)-------------(3,5)---------

x∈(-∞;0) U (3,5;∞)

Answer 3

Давайте начнем с первого неравенства:

2(x + 2) > 2x + 7

Давайте раскроем скобки с обеих сторон:

2x + 4 > 2x + 7

Теперь вычитаем 2x из обеих сторон:

4 > 7

Это неравенство неверно. Означает, что неравенство 2(x + 2) > 2x + 7 не имеет решений.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

-(6x + 7) < -6x

Давайте умножим обе стороны на -1, но помните, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет направление:

6x + 7 > 6x

Теперь вычтем 6x из обеих сторон:

7 > 0

Это неравенство верно для всех значений x. То есть, решение данного неравенства - это любое значение x.