Question

Из пункт А в пункт В выплал лодка со скоррость 5 км/ч . Полсе того как она допоыла до пунтка В она развернулась и поплыда обратно против течения в пункт А в который она пришла на 3 часа позже чем пролыла от А до В . найдите скорость течения реки если известно что расстояние от А до В =8 км!!!!!! Срочно

Answer 1

Пусть Х км/ч - скорость течения ,
тогда (5+Х)- скорость по течению
(5-Х) - скорость против течения
8/(5+Х) - время по течению
8/(5-Х) - время против течения в
Известно, что на обратный путь лодка затратила на 3 ч больше
Составим уравнение:
8/(5-Х)- 8/(5+Х)=3
8(5+Х) - 8(5-Х) = 3( 25-х^2)
40 + 8х - 40 + 8х = 75 - 3х^2
3х^2 +16х -75 =0
Д= \| 1156=34
Х1= (-16+34)/6=3 км/ч - скорость течения
Х2= (-16-34)/6= - 50/6 ( не явл корнем)
Ответ: 3 км/ч - скорость течения реки

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vl - скорость лодки в стоячей воде (без учета течения);
• Vr - скорость течения реки;
• t1 - время, которое лодка тратит на движение от пункта А до пункта В;
• t2 - время, которое лодка тратит на движение от пункта В обратно к пункту А (против течения).

Известно, что расстояние от А до В составляет 8 км, а скорость лодки в стоячей воде Vl равна 5 км/ч.

Таким образом, можно записать следующее уравнение для времени t1:

t1 = 8 / Vl

Теперь мы знаем, что лодка вернулась обратно в пункт А на 3 часа позже, чем прибыла в пункт В. То есть:

t2 = t1 + 3

Теперь мы можем выразить t1 через t2:

t1 = t2 - 3

Теперь, учитывая, что лодка двигалась против течения, её скорость относительно стоячей воды будет равна разности Vl и Vr:

Vl - Vr

Теперь мы можем выразить t2 через Vl и Vr:

t2 = 8 / (Vl - Vr)

Мы также знаем, что t1 и t2 связаны соотношением t1 = t2 - 3. Подставим это в уравнение:

8 / Vl = 8 / (Vl - Vr) - 3

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными: Vl и Vr. Мы можем его решить. Сначала умножим обе стороны на Vl(Vl - Vr), чтобы избавиться от знаменателей:

8(Vl - Vr) = 8Vl - 3Vl(Vl - Vr)

Раскроем скобки:

8Vl - 8Vr = 8Vl - 3Vl^2 + 3VlVr

Теперь упростим уравнение, убрав 8Vl с обеих сторон:

-8Vr = -3Vl^2 + 3VlVr

Переносим все члены на одну сторону:

3Vl^2 - 3VlVr - 8Vr = 0

Теперь мы можем поделить обе стороны на 3, чтобы упростить уравнение:

Vl^2 - VlVr - (8/3)Vr = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно Vl. Решим его с помощью дискриминанта:

Дискриминант D = (Vr)^2 - 4*(-(8/3)Vr) = (Vr)^2 + (32/3)Vr

Теперь используем квадратное уравнение для нахождения Vl:

Vl = [Vr ± sqrt((Vr)^2 + (32/3)Vr)] / 2

Теперь мы можем найти значение Vr, при котором t1 = t2 - 3, то есть, когда лодка приходит обратно на 3 часа позже, чем приходит в пункт В.