Question

1. Вероятность того, что расход электроэнергии на продолжении одних суток не превысит установленной нормы равна 0,75. Найти вероятностьтого, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток непревысит нормы.​

Answer 1

Вероятность того, что расход электроэнергии на продолжении одних

суток не превысит установленной нормы равна 0,75. Найти вероятность

того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не

превысит нормы.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться биномиальным распределением, так как у нас есть два возможных исхода: либо расход электроэнергии не превышает норму, либо превышает. Мы знаем вероятность того, что расход не превысит норму в течение одного дня (0,75), и нам нужно найти вероятность того, что в течение 4 из 6 дней расход электроэнергии не превысит норму.

Используем биномиальное распределение, где:

• n - общее количество дней (6 дней)
• k - количество дней, в течение которых расход электроэнергии не превышает норму (4 дня)
• p - вероятность успеха (расход не превышает норму в один день, 0,75)
• q - вероятность неуспеха (расход превышает норму в один день, 1 - 0,75 = 0,25)

Формула биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n - k)

Где C(n, k) - число сочетаний из n по k, равно C(n, k) = n! / (k!(n - k)!).

Давайте подставим значения и вычислим вероятность:

P(X = 4) = C(6, 4) * (0,75)^4 * (0,25)^(6 - 4)

Сначала найдем число сочетаний C(6, 4):

C(6, 4) = 6! / (4!(6 - 4)!) = 6! / (4! * 2!) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((4 * 3 * 2 * 1) * (2 * 1)) = 15

Теперь вычислим вероятность:

P(X = 4) = 15 * (0,75)^4 * (0,25)^(6 - 4) = 15 * 0,31640625 * 0,0625 = 0,296630859375

Итак, вероятность того, что в течение ближайших 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит норму, составляет приблизительно 0,2966, или около 29,66%.