Question

В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные и 2 красные. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Если достать 3 ручки, то среди них обязательно будут хотя бы две ручки разных цветов. 2) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки синего цвета. 3) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки красного цвета. 4) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут ручки двух разных цветов

Answer 1

1) - нет,  т.к. можно вытащить все 3 синие ручки

2) + да, т.к. мы можем взять 2 чёрные и 2 красные, но всё ровно нужно взять 2 синие ручки чтобы получилось 6

3) - нет, потому что можно вытащить 3 синие, 2 чёрного и только 1 красного

4) + да, потому что мы можем достать 3 синие ручки, но нам нужно будет взять тогда ещё одну другого цвета чтобы получилось 4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Если достать 3 ручки, то среди них обязательно будут хотя бы две ручки разных цветов.

Утверждение верное. В данном случае есть три возможных варианта выбора трех ручек: синей, чёрной и красной. В каждом из этих вариантов как минимум две ручки будут разных цветов.

2. Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки синего цвета.

Утверждение верное. Если вы достаете 6 ручек, то, учитывая, что у вас есть 3 синие ручки, как минимум две из них обязательно будут синими.

3. Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки красного цвета.

Утверждение верное. Если вы достаете 6 ручек, то, учитывая, что у вас есть 2 красные ручки, как минимум две из них обязательно будут красными.

4. Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут ручки двух разных цветов.

Утверждение верное. Поскольку у вас есть 3 синие, 2 чёрные и 2 красные ручки, при выборе 4 ручек обязательно найдутся ручки двух разных цветов.

Итак, верные утверждения: 1, 2, 3 и 4. Вы можете записать их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов: 1234.