Question

Первая бригада может выполнить работу за 5 часов,а вторая на 3 часа медленнее,за сколько часов они могут выполнить работу в месте? Помогите пожалуйста (нужно всё рассписать)

Answer 1

Ответ:

за 3 часа

Пошаговое объяснение:

5+3=8

8-5=3

вроде так

Answer 2

Давайте рассмотрим сначала, сколько работы выполняет каждая бригада в час.

Первая бригада может выполнить работу за 5 часов, следовательно, она выполняет 1/5 работы за 1 час: $\text{Работа первой бригады в 1 час} = \frac{1}{5}$

Вторая бригада медленнее на 3 часа, поэтому ей требуется 8 часов (5 + 3) на выполнение работы. Значит, она выполняет 1/8 работы за 1 час: $\text{Работа второй бригады в 1 час} = \frac{1}{8}$

Теперь объединим усилия обеих бригад и посчитаем, сколько работы они смогут выполнить вместе за 1 час: $\text{Общая работа в 1 час} = \text{Работа первой бригады в 1 час} + \text{Работа второй бригады в 1 час}$ $\text{Общая работа в 1 час} = \frac{1}{5} + \frac{1}{8}$

Теперь найдем общее количество часов, которое им потребуется для выполнения всей работы. Обозначим это количество часов как $x$. Мы знаем, что работа равна единице (весь объем работы), поэтому можем записать уравнение: $\text{Работа в 1 час} \times x = 1$ $\left(\frac{1}{5} + \frac{1}{8}\right) \times x = 1$

Теперь решим уравнение для $x$: $x = \frac{1}{\left(\frac{1}{5} + \frac{1}{8}\right)}$

Для удобства вычислений, сначала найдем общий знаменатель: $\frac{1}{5} + \frac{1}{8} = \frac{8}{40} + \frac{5}{40} = \frac{13}{40}$

Теперь найдем $x$: $x = \frac{1}{\left(\frac{13}{40}\right)} = \frac{40}{13} \approx 3.077$

Итак, первая и вторая бригады смогут выполнить всю работу вместе за примерно 3 часа и 5 минут (или около 3 часов и 4 минуты).