Question

Упрастить выражение sin^2a - sin^4a​

Answer 1

$\sin {}^{2} ( \alpha ) - \sin {}^{4} ( \alpha ) \\ \sin {}^{2} ( \alpha ) - \sin {}^{2} ( \alpha ) \sin {}^{2} ( \alpha ) \\ (1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) ) \times \sin {}^{2} ( \alpha )$

По основному тождеству: 1 - sin²(a) = cos²(a)

$\cos {}^{2} ( \alpha ) \times \sin {}^{2} ( \alpha )$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой двойного угла для синуса:

sin(2a) = 2sin(a)cos(a).

Мы можем представить sin^4(a) как (sin^2(a))^2. Теперь у нас есть:

sin^2(a) - (sin^2(a))^2.

Далее, мы можем факторизовать sin^2(a):

sin^2(a)(1 - sin^2(a)).

Теперь выражение упрощено.