Question

ДАЮ 35 БАЛОВ! На координатной плоскости отметьте точки А(4;4), В(2;0), С(1; 6), Д(1;-5), Е (-1;6) Найдите: а) координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат; б) координаты точки пересечения отрезка АС с осью абсцисс; в) координаты точки пересечения отрезков ВЕ и СД; г) координату точки пересечения отрезков АД и СВ.

Answer 1

а) координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат — не пересекает ось ординат;

б) координаты точки пересечения отрезка АС с осью абсцисс — не пересекает ось абсцисс;

в) координаты точки пересечения отрезков ВЕ и СД — (1;2);

 

г) координату точки пересечения отрезков АД и СВ — не пересекаются.

Answer 2

Давайте начнем с отметки точек на координатной плоскости:

A(4;4) B(2;0) C(1;6) D(1;-5) E(-1;6)

Теперь давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов:

а) Координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат: Для нахождения точки пересечения отрезка AB с осью ординат, мы можем взять x-координату точки A (x=4) и y-координату точки B (y=0). Таким образом, точка пересечения будет иметь координаты (4;0).

б) Координаты точки пересечения отрезка АС с осью абсцисс: Для нахождения точки пересечения отрезка AC с осью абсцисс, мы можем взять x-координату точки C (x=1) и y-координату точки A (y=4). Таким образом, точка пересечения будет иметь координаты (1;4).

в) Координаты точки пересечения отрезков ВЕ и СД: Чтобы найти точку пересечения отрезков VE и SD, мы сначала найдем уравнения прямых, заданных этими отрезками, а затем найдем их точку пересечения.

Отрезок VE: V(2;0) E(-1;6)

Уравнение прямой VE можно найти, используя уравнение прямой вида y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - точка пересечения с осью ординат. Мы можем найти m, используя разницу в y и x координатах:

m = (6 - 0) / (-1 - 2) = 6 / (-3) = -2

Теперь найдем b, подставив координаты одной из точек (например, V):

0 = (-2) * 2 + b 0 = -4 + b b = 4

Таким образом, уравнение прямой VE: y = -2x + 4.

Отрезок SD: S(1;6) D(1;-5)

Этот отрезок вертикальный, так как x-координаты точек одинаковы. Значит, уравнение прямой SD будет иметь вид x = 1.

Теперь найдем точку пересечения, приравнивая уравнения VE и SD:

-2x + 4 = 1

-2x = 1 - 4

-2x = -3

x = -3 / (-2)

x = 3/2

Таким образом, координаты точки пересечения отрезков VE и SD: (3/2; -2).

г) Координаты точки пересечения отрезков АД и СВ: Отрезок АД вертикальный, так как x-координаты точек одинаковы (x=1), а отрезок СВ горизонтальный, так как y-координаты точек одинаковы (y=0). Поскольку вертикальный отрезок АД пересекает горизонтальный отрезок СВ, то точка пересечения будет иметь координаты (1;0).