Question

на літніх канікулах Юрко розв'язував задачі зі збірника головоломок . Половину всіх задач і ще 4 задачі він розв'язав у червні . Третину задач , що залишилися , і ще 8 у липні , 3/4 решти задач і останні 5 він розв'язав у серпні . Скільки всього задач було у збірнику головоломок?​

Answer 1

Ответ:

18 задач  

Пошаговое объяснение:  

всё сложили и округлили в целое , а не десятичное

Answer 2

Ответ:

Всего 18 задач

Пошаговое объяснение:

Потому что все сложили и округлили

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

1. Половина всіх задач і ще 4 задачі були розв'язані у червні. Позначимо загальну кількість задач у збірнику головоломок як X. Тоді у червні Юрко розв'язав (1/2)X + 4 задачі.

2. Третину задач, що залишилися, і ще 8 він розв'язав у липні. Після червня залишилося (1 - 1/2)X задач. Тобто, (1/2)X задач. У липні він розв'язав (1/3)(1/2)X + 8 задач.

3. 3/4 решти задач і останні 5 він розв'язав у серпні. Після липня залишилося (1 - 1/3)(1/2)X задач. Тобто, (2/3)(1/2)X задач. У серпні він розв'язав (3/4)(2/3)(1/2)X + 5 задач.

Тепер ми знаємо, як Юрко розв'язував задачі в різні місяці. Зараз ми можемо скласти рівняння на основі цієї інформації і знайти загальну кількість задач X:

(1/2)X + 4 + (1/3)(1/2)X + 8 + (3/4)(2/3)(1/2)X + 5 = X

Спростимо це рівняння:

(1/2)X + (1/6)X + (1/4)(1/2)X + 5 = X

Помножимо всі дроби на 12 (щоб позбавитися від дробових частин):

6X + X + 3X + 60 = 12X

Тепер віднімемо 12X з обох боків рівняння:

6X + X + 3X + 60 - 12X = 0

Зіберемо подібні члени:

-2X + 60 = 0

Тепер додамо 2X до обох боків рівняння:

60 = 2X

Поділимо обидва боки на 2:

X = 30

Отже, загальна кількість задач у збірнику головоломок була 30.