Question

Градусна міра зовнішнього кута А рівнобедреного трикутника АВС з основою АС дорівнює 110º (мал. 337). Знайти градусну міру кута АВС.

Answer 1

Ответ:

Кут ABC – 40°

Пошаговое объяснение:

У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні

Сума всіх кутів трикутника – 180°

180°-110°=70° – внутрішній кут A

70°*2=140° – сума кутів при основі (A і C)

180°-140°=40° – кут при вершині (B (ABC))

Answer 2

Для знаходження градусної міри кута АВС в рівнобедреному трикутнику АВС з відомою градусною мірою зовнішнього кута А (яку ми позначимо як α), ми можемо скористатися наступними властивостями трикутників:

1. Сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360 градусів.
2. У рівнобедреному трикутнику два зовнішні кути, прилеглі до основи, рівні між собою (оскільки вони є вертикальними кутами).

Отже, щоб знайти кут АВС, нам потрібно відняти градусну міру зовнішнього кута А (α) від 360 градусів і поділити результат на 2, оскільки у нас два прилеглих зовнішніх кути:

Градусна міра кута АВС = (360° - α) / 2

За вашими даними, градусна міра зовнішнього кута А (α) дорівнює 110 градусів:

Градусна міра кута АВС = (360° - 110°) / 2 Градусна міра кута АВС = (250°) / 2 Градусна міра кута АВС = 125°

Отже, градусна міра кута АВС у рівнобедреному трикутнику АВС дорівнює 125 градусів.