Question

Какие-то две стороны равнобедренного треугольника отличаются на 8 см, какие-то две составляют в сумме 20 см. Определите все значения, которые может принимать длина основания такого треугольника

Answer 1

Ответ:

1) Пусть основание = х, боковая = х+8,

если боковая + основание = 20, то

х+х+8 = 20; 2х+ 8= 20

2х= 12;

х = 6 (основание)

2) Пусть боковая это х-8

х+х-8=20; 2х-8=20

2х=28

х=14

3) Если боковая + боковая = 20, то

боковая = 10

если основание больше на 8, то

основание = 10+8 = 18

4) если основание меньше на 8, то

основание = 10-8 = 2

Answer 2

здравствуйте.

ответ 2;6;14;18

Answer 3

Давайте обозначим длину основания равнобедренного треугольника как "b" и длину его равных сторон как "a". Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Две стороны отличаются на 8 см, что можно записать как: a - (a - 8) = 8. Это уравнение можно упростить и решить:

   a - a + 8 = 8,

   8 = 8.

   Это уравнение всегда верно, так как разница между двумя равными числами всегда равна нулю. Поэтому оно не дает нам дополнительной информации.

2. Две стороны составляют в сумме 20 см, что можно записать как: a + a = 20.

   2a = 20,

   a = 10.

Теперь у нас есть значение "a", которое равно 10 см. Это длина каждой из равных сторон треугольника.

Для нахождения длины основания "b" можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной основания, половиной разницы между сторонами и высотой треугольника (высота проведена из вершины к основанию). Таким образом:

b^2 = (a/2)^2 - h^2,

где "h" - высота треугольника.

Известно, что "a" равно 10 см. Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. Высота "h" может быть равна 8 см (как разница между сторонами). Тогда:

   b^2 = (10/2)^2 - 8^2, b^2 = 25 - 64, b^2 = -39.

   В этом случае "b" будет комплексным числом, что не является допустимой длиной стороны.

2. Высота "h" может быть равна 10 см (как половина длины стороны "a"). Тогда:

   b^2 = (10/2)^2 - 10^2, b^2 = 25 - 100, b^2 = -75.

   Опять же, "b" будет комплексным числом и не может быть длиной стороны.

Таким образом, не существует действительных значений длины основания "b" для данного равнобедренного треугольника с заданными условиями.