Question

Y=log2(1-3x^3) Найти производную

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = log2(1 - 3x^3) по переменной x используем цепное правило (правило дифференцирования сложной функции). Сначала найдем производную внешней функции (логарифма), а затем умножим ее на производную внутренней функции (1 - 3x^3). Производная логарифма по своему аргументу u равна 1/u.

1. Найдем производную внешней функции:

d/dx [log2(1 - 3x^3)] = (1 / (1 - 3x^3)) * d/dx [1 - 3x^3]

2. Теперь найдем производную внутренней функции:

d/dx [1 - 3x^3] = -9x^2

3. Теперь умножим производную внешней функции на производную внутренней функции:

(1 / (1 - 3x^3)) * (-9x^2)

Итак, производная функции Y = log2(1 - 3x^3) по переменной x равна:

dY/dx = -9x^2 / (1 - 3x^3)