Question

Катер шел 2 часа по течению реки против течения 4 часов. Какова скорость течения реки, если собственная скорость катера 15 км/ч? ​

Answer 1

Ответ:5 км/ч

Пошаговое объяснение: уравнение

(х+15)*2=(15-х)*4

2х+30=60-4х

2х+4х=60-30

6х=30

х=30:6

х=5

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для движения с постоянной скоростью:

$\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}.$

Обозначим скорость течения реки как $V_t$, а собственную скорость катера как $V_c$.

Сначала рассмотрим движение катера против течения. В этом случае скорость катера будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения:

$V_{kc} = V_c + V_t.$

Катер шел против течения 4 часа, поэтому расстояние, которое он прошел против течения, равно $4 \times V_{kc}$.

Затем рассмотрим движение катера по течению. В этом случае скорость катера будет равна разности его собственной скорости и скорости течения:

$V_{kp} = V_c - V_t.$

Катер шел по течению 2 часа, поэтому расстояние, которое он прошел по течению, равно $2 \times V_{kp}$.

Теперь, учитывая, что расстояние равно скорость умноженная на время, мы можем записать следующие уравнения:

$4 \cdot V_{kc} = 2 \cdot V_{kp}$

$4 \cdot (V_c + V_t) = 2 \cdot (V_c - V_t)$

Теперь подставим известное значение собственной скорости катера $V_c = 15$ км/ч и решим уравнение:

$4 \cdot (15 + V_t) = 2 \cdot (15 - V_t)$

Упростим уравнение:

$60 + 4V_t = 30 - 2V_t$

Переносим все слагаемые с $V_t$ на одну сторону:

$4V_t + 2V_t = 30 - 60$

$6V_t = -30$

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти скорость течения реки:

$V_t = \frac{-30}{6}$

$V_t = -5 \, \text{км/ч}$

Скорость течения реки составляет 5 км/ч. Отрицательный знак указывает на то, что течение идет в противоположном направлении движения катера.