Question

Для функції f(x)=-2x,знайдіть таку первісну,щоб її графік проходив через точкк B(-2;-4).​

Answer 1

f(x)= -2x ;   B(-2;-4)

F(x) = (-2x²)/2 + C = -x² + C

В точке -2  это х, а -4 это у.  F(x)=y , значит  F(-2) = -4

-2 = - (-4)²+C

-2 = -16 + C

C = 14

Ответ: F(x) = -x² + 14

Answer 2

Щоб знайти первісню функції $f(x) = -2x$ так, щоб її графік проходив через точку $B(-2, -4)$, нам потрібно знайти константу $C$, що відповідає за зсув графіка вгору або вниз.

Спочатку знайдемо первісню $F(x)$ функції $f(x)$:

$F(x) = \int f(x) \, dx = \int (-2x) \, dx = -x^2 + C$

Тепер ми можемо використати вказану точку $B(-2, -4)$, підставивши $x = -2$ та $F(x) = -4$ у вираз для первісної:

$-4 = -(-2)^2 + C$

$-4 = -4 + C$

$C = 0$

Таким чином, первісна функції $f(x) = -2x$ з точкою $B(-2, -4)$ має вигляд:

$F(x) = -x^2$