Question

Чотири білети в театр розігрують 5 хлопців і 4 дівчини. Яка ймовірність того, що білети отримають 2 хлопця і 2 дівчини?

Answer 1

Ответ:

Всього можливих варіантів розіграти 4 білета між 8 людьми:  з них порахуємо скількома способами білети отримають 2 хлопця і 2 дівчини:  

Шукана імовірність:

Пошаговое объяснение:

Шукана імовірність:

Answer 2

Для розрахунку ймовірності того, що 2 хлопця і 2 дівчини отримають білети, ми можемо використовувати комбінаторику і правило ділення.

Спершу обчислимо загальну кількість способів, якими можна роздати 4 білети серед 9 людей (5 хлопців і 4 дівчини). Для цього використовуємо біноміальний коефіцієнт:

C(9, 4) = 9! / (4! * (9 - 4)!) = 126 способів.

Тепер ми маємо обчислити кількість способів обрати 2 хлопців з 5 і 2 дівчини з 4:

C(5, 2) * C(4, 2) = (5! / (2! * (5 - 2)!)) * (4! / (2! * (4 - 2)!)) = (10 * 6) = 60 способів.

Отже, є 60 способів вибрати 2 хлопців і 2 дівчини з цих 9 людей.

Тепер можемо знайти ймовірність того, що це станеться, розділивши кількість способів вибору 2 хлопців і 2 дівчини на загальну кількість способів розподілу білетів:

Ймовірність = (Кількість способів вибору 2 хлопців і 2 дівчини) / (Загальна кількість способів розподілу білетів) = 60 / 126 ≈ 0.4762.

Отже, ймовірність того, що білети отримають 2 хлопці і 2 дівчини, приблизно 0.4762 або 47.62%.