Question

Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, если ребро основания равно 6 см, а объем равен 108 см3.

Answer 1

Решение к заданию на фото. Ответ: 3см.

Answer 2

Для нахождения высоты правильной четырехугольной пирамиды с известным ребром основания и объемом, мы можем использовать следующую формулу:

Объем пирамиды (V) = (1/3) * Площадь основания (A) * Высота (h)

Для правильной четырехугольной пирамиды, площадь основания можно выразить следующим образом:

Площадь основания (A) = (a^2), где "a" - длина ребра основания.

Таким образом, у нас есть следующие данные:

Длина ребра основания (a) = 6 см Объем пирамиды (V) = 108 см³

Мы хотим найти высоту (h), поэтому давайте решим уравнение:

108 см³ = (1/3) * (6 см)^2 * h

Сначала рассчитаем площадь основания:

A = (6 см)^2 = 36 см²

Теперь у нас есть:

108 см³ = (1/3) * 36 см² * h

Умножим оба значения в скобках:

108 см³ = (1/3) * 36 см² * h

Теперь умножим (1/3) и 36 см²:

108 см³ = 12 см² * h

Теперь делим обе стороны на 12 см², чтобы найти высоту (h):

h = 108 см³ / 12 см² = 9 см

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 9 см.