Question

Из колоды 36 карт вынимаются три карты. Найти вероятность, что среди вынутых карт один король и по крайней мере один валет.

Answer 1

Ответ:

1) Вероятность вытащить короля 4/36= 1/9=0,11 2) Вероятность вытащить семерку 4/35=0,11 3)вероятность вытащить валет 4/34=0,12. 4) вероятность вытащить набор из этих трех карт 0,11*0,11*0,12=0,001.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что среди вынутых трех карт будет один король и по крайней мере один валет, мы можем использовать комбинаторику.

Сначала найдем общее количество способов вытащить три карты из колоды из 36 карт. Это можно сделать с помощью сочетания:

C(36, 3) = 36! / (3!(36-3)!) = 7140

Теперь давайте рассмотрим различные случаи, когда у нас будет один король и по крайней мере один валет:

1. Один король и две другие карты (не валеты):

   • Вариантов выбрать одного короля из 4: C(4, 1) = 4
   • Вариантов выбрать две другие карты (не валеты) из оставшихся 32 карт: C(32, 2) = 496
   • Общее количество способов: 4 * 496 = 1984 способа

2. Один король, один валет и еще одна карта (не король и не валет):

   • Вариантов выбрать одного короля из 4: C(4, 1) = 4
   • Вариантов выбрать одного валета из 4: C(4, 1) = 4
   • Вариантов выбрать еще одну карту (не король и не валет) из оставшихся 28 карт: C(28, 1) = 28
   • Общее количество способов: 4 * 4 * 28 = 448 способов

Теперь сложим количество способов из каждого из этих двух случаев:

1984 + 448 = 2432 способа.

Итак, вероятность вытащить один король и по крайней мере один валет из трех карт равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов) = 2432 / 7140 ≈ 0.34

Ответ: Вероятность составляет примерно 0.34 или 34%.