Question

Найти производную 6x^2-1/x^8пожалуйста, срочно!!!!! с решением ​

Answer 1

6х^2)=6×2х.. (1/х^8)' = -8+1/×^9 ответ 6х^2-1×^8)'=12х+8/х^9

Answer 2

Для нахождения производной функции $6x^2 - \frac{1}{x^8}$, мы будем использовать правила дифференцирования. Для данной функции нам понадобятся правила дифференцирования для степеней и для деления. Давайте найдем производную шаг за шагом:

1. Применим правило степени $d/dx [x^n] = n \cdot x^{n-1}$ к первому члену $6x^2$:

   $$\frac{d}{dx} (6x^2) = 6 \cdot 2x^{2-1} = 12x.$$

2. Теперь применим правило степени ко второму члену $-\frac{1}{x^8}$. Для этого сначала преобразуем его в вид, удобный для дифференцирования:

   $$-\frac{1}{x^8} = -x^{-8}.$$

   Теперь используем правило степени:

   $$\frac{d}{dx} (-x^{-8}) = -8x^{-8-1} = -8x^{-9}.$$

3. Теперь объединим производные обоих членов:

   $$\frac{d}{dx} (6x^2 - \frac{1}{x^8}) = 12x - (-8x^{-9}) = 12x + 8x^{-9}.$$

Таким образом, производная функции $6x^2 - \frac{1}{x^8}$ равна $12x + 8x^{-9}$.