Question

16. В 10:00 велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Доехав до пункта B, он сделалостановку на полчаса, а в 12:30 выехал обратно с прежней скоростью. В 14:00 ему оставалосьпроехать 6 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и В.Запишите решение и ответ.Решение.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. 12:00-10:00= 2 часа до пункта В

2 14:00- 12:30= 1,5 часа проехал велосипедист до пункта А

3. 2-1,5=0,5 часа еще надо проехать велосипедисту

4. 9 : 0,5= 18 км/ч - скорость велосипедиста

5. 18 x 2 = 36 км расстояние между пунктами А и В

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

• $x$ - расстояние между пунктами A и B (в километрах).
• $v$ - скорость велосипедиста (в километрах в час).
• $t$ - время движения от пункта A до пункта B (в часах).

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. В 10:00 велосипедист выезжает из пункта А в пункт B. Поэтому, когда он приезжает в пункт B, проходит $t$ часов, и расстояние $x$ пройдено со скоростью $v$, то есть $x = vt$.

2. После прибытия в пункт B он делает остановку на полчаса, то есть тратит 0.5 часа.

3. В 12:30 он выезжает обратно с той же скоростью $v$. Он начинает движение с пункта B, поэтому когда ему остается проехать 6 км, проходит $t$ часов, и расстояние 6 км пройдено со скоростью $v$, то есть $6 = vt$.

Мы можем представить эти условия в виде системы уравнений:

$$\begin{cases} x = vt \\ 6 = vt \end{cases}$$

Разрешим эту систему:

Из первого уравнения получаем $t = \frac{x}{v}$. Подставляем это значение во второе уравнение:

$6 = \frac{x}{v} \cdot v$

Упрощаем:

$6 = x$

Итак, расстояние между пунктами A и B составляет 6 километров.

Ответ: Расстояние между пунктами A и B равно 6 километрам.