Question

Первое число в 2,5 раза больше второго и на 1,2 меньше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 5 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - второе число

2,5x - первое число

2,5x + 1,2 - третье число

5 - среднее арифметическое

------------------------------------------

(x + 2,5x + 2,5x + 1,2) : 3 = 5

6x + 1,2 = 15

6x = 15 - 1,2

6x = 13,8

x = 13,8 : 6

x = 2,3 второе число

2,3*2,5 = 5,75 первое число

5,75+1,2 = 6,95 третье число

Answer 2

Обозначим требуемые числа как $x$, $y$ и $z$.

Исходя из условия задачи, у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} 1. \quad x &= 2.5y \\ 2. \quad x &= z - 1.2 \\ 3. \quad \frac{x + y + z}{3} &= 5 \end{align*}$$

Решим эту систему поэтапно.

Из уравнения (1) имеем:

$y = \frac{x}{2.5} = \frac{2x}{5}$

Теперь подставим $y$ в уравнение (3):

$$\frac{x + \frac{2x}{5} + z}{3} = 5$$

Упростим:

$$\frac{\frac{7x}{5} + z}{3} = 5$$

Умножим обе части на 3:

$$\frac{7x}{5} + z = 15$$

Теперь у нас есть две уравнения:

$1. \quad x = 2.5y$

$2. \quad \frac{7x}{5} + z = 15$

Теперь нам нужно найти подходящие значения $x$, $y$ и $z$, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Один из способов сделать это - перебор. Мы начнем с небольших целых чисел и будем проверять их по очереди.

Давайте попробуем $x = 5$ (поскольку среднее арифметическое равно 5, это кажется логичным выбором):

Из уравнения (1):

$y = \frac{2x}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} = 2$

Из уравнения (2):

$\frac{7x}{5} + z = 15$

$\frac{7 \cdot 5}{5} + z = 15$

$7 + z = 15$

$z = 8$

Итак, при $x = 5$, мы получаем $y = 2$ и $z = 8$, что соответствует условиям задачи. Проверим среднее арифметическое:

$$\frac{x + y + z}{3} = \frac{5 + 2 + 8}{3} = 5$$

Все условия выполнены, поэтому $x = 5$, $y = 2$ и $z = 8$ - это решение задачи.