Question

Позначте на координатній площині точки А(1, 6), В(-2, 5), С(-3, 0), D (2, -3). Проведіть відрізки АС і ВD. Знайдіть координати точки перетину цих відрізків.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Построение в рисунке в приложении.

Похоже что в условии задачи есть ошибки.

Отрезки AC и BD между собой они не пересекаются.

Отрезки AB и CD пересекаются примерно в точке -E (-1;2)

Answer 2

Давайте спершу позначимо точки А(1, 6), В(-2, 5), С(-3, 0) і D(2, -3) на координатній площині:

Точка A(1, 6) розташована в першому квадранті, праворуч від вісі Y і вгорі від вісі X.

Точка B(-2, 5) також розташована в першому квадранті, зліва від вісі Y і вгорі від вісі X.

Точка C(-3, 0) розташована на вісі X, від'ємна координата Y вказує, що ця точка розташована на вісі X ліворуч від початку координат.

Точка D(2, -3) розташована в четвертому квадранті, праворуч від вісі Y і знизу від вісі X.

Тепер проведемо відрізки AC і BD:

Відрізок AC буде з'єднувати точку A(1, 6) і точку C(-3, 0).

Відрізок BD буде з'єднувати точку B(-2, 5) і точку D(2, -3).

Тепер знайдемо координати точки перетину цих відрізків. Для цього ми можемо вирішити систему рівнянь, представляючи відрізки у вигляді параметричних рівнянь.

Для відрізка AC: x = 1 + t(-3 - 1) y = 6 + t(0 - 6)

Для відрізка BD: x = -2 + s(2 - (-2)) y = 5 + s(-3 - 5)

Тепер ми можемо прирівняти x та y для обох відрізків і розв'язати систему рівнянь: 1 + t(-4) = -2 + s(4) 6 + t(-6) = 5 + s(-8)

Розв'яжемо перше рівняння для t: -4t = -2 + 4s

Розв'яжемо друге рівняння для s: -6t = -3 - 8s

Поділимо перше рівняння на -4 і друге на -6 та прирівняємо їх: t = (1/2) - s -3t = 1/2 + 4s

Тепер підставимо значення t з першого рівняння в друге: -3((1/2) - s) = 1/2 + 4s

Можемо розв'язати це рівняння для s: -3/2 + 3s = 1/2 + 4s

Переносимо 4s на один бік та -3/2 на інший: -4s + 3s = 1/2 + 3/2

s = 2

Тепер підставимо значення s в перше рівняння для t: t = (1/2) - 2 = -3/2

Отже, координати точки перетину відрізків AC і BD дорівнюють t = -3/2 та s = 2. Тепер знайдемо координати точки:

Для точки AC: x = 1 + (-3/2)(-4) = 7 y = 6 + (-3/2)(-6) = 9

Для точки BD: x = -2 + 2(4) = 6 y = 5 + 2(-3) = -1

Отже, точка перетину відрізків AC і BD має координати (7, 9).