Question

Решить систему графически. Проходит ли третья прямая через точку пересечения первых двух? 2x-y=8 x+2y=-6, y=2x​

Answer 1

Ответ:

Нет, не проходит.

Пошаговое объяснение:

Зеленая прямая x+2y=-6

Синяя 2x-y=8

Черная y=2x

Answer 2

Для начала найдем точку пересечения первых двух прямых, решив систему уравнений:

1. 2x - y = 8
2. x + 2y = -6

Можем использовать метод уравнения 2 для выражения x:

x = -6 - 2y

Теперь подставим это выражение для x в уравнение 1:

2(-6 - 2y) - y = 8

Упростим:

-12 - 4y - y = 8

-12 - 5y = 8

Теперь добавим 12 к обеим сторонам:

-5y = 8 + 12 -5y = 20

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение y:

y = -20 / -5 y = 4

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем уравнение y = 2x:

4 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

2 = x

Итак, точка пересечения первых двух прямых имеет координаты (x, y) = (2, 4).

Теперь мы можем проверить, проходит ли третья прямая, заданная уравнением y = 2x, через эту точку. Для этого подставим x = 2 в уравнение:

y = 2 * 2 y = 4

Таким образом, третья прямая проходит через точку пересечения первых двух прямых.