Question

В треугольнике ВСК ВК= 10, СК= 12, угол К = 60. Найдите сторону ВСПомогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

c=√124≈11,14

Пошаговое объяснение

c^2=a^2+b^2-2ab×cosL

c^2=12^2+10^2-240×cos60=144+100-240×1/2=244-120=124

c=√124.

c≈11,14

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов, так как у нас есть длины двух сторон треугольника и включенный угол.

Закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$, и $C$ - противолежащие им углы.

В вашем случае:

$VK = a = 10$ (это сторона против угла $C$), $SK = b = 12$ (это сторона против угла $B$), $К = C = 60^\circ$ (это угол между сторонами $VK$ и $SK$).

Мы хотим найти сторону $VS$, которая противолежит углу $A$.

Теперь, мы можем использовать закон синусов:

$\frac{VS}{\sin(A)} = \frac{10}{\sin(60^\circ)}$.

Теперь давайте найдем значение $\sin(60^\circ)$. Синус 60 градусов равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

$\frac{VS}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$.

Теперь давайте решим для $VS$:

$VS = \frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{10 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{20}{\sqrt{3}}$.

Чтобы упростить ответ, домножим и разделим $VS$ на $\sqrt{3}$, чтобы избавиться от знаменателя в дроби:

$VS = \frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{20\sqrt{3}}{3}$.

Итак, длина стороны $VS$ равна $\frac{20\sqrt{3}}{3}$.