Question

No 5 (4 балла) Азамат читает книгу за 3 дня. Известно, что в первый день он читает 25% всей книги, во второй - 40% от того, что остается послепрочитанного, а оставшуюся часть книги - в третий день. Сколько страниц вкниге, если во второй день Азамат прочитал на 18 страниц больше, чем втретий?​

Answer 1

Ответ:

Условие задачи некорректно.

Пошаговое объяснение:

Пусть в книге х страниц. В первый день Азамат прочел 0,25х всей книги. Во второй день ему остается х-0,25х= 0,75х от всей книги. 40% от всего оставшегося будет равно 0,4*0,75х=0,3х - книги Азамат прочитал во второй день. В третий день ему остается х-0,25х-0,3х=х-0,55х=0,45х всей книги. Получается, что

в первый день Азамат прочел 0,25х всей книги,

во второй день Азамат прочел 0,3х от всей книги,

в третий день Азамат прочел 0,45х всей книги.

Получается, что в третий день Азамат прочел больше, чем во второй. Но в условии задачи говорится, что во второй день Азамат прочитал на 18 страниц больше. Значит условие задачи некорректно.

Answer 2

Давайте обозначим общее количество страниц в книге через $X$.

1. В первый день Азамат прочитал $25\%$ книги, то есть $\frac{1}{4}X$.
2. Во второй день он прочитал $40\%$ от того, что осталось после первого дня, то есть $40\% \times \frac{3}{4}X = \frac{2}{5}X$.
3. В третий день он прочитал оставшуюся $100\% - 25\% - 40\% = 35\%$ книги, то есть $\frac{7}{20}X$.

Мы также знаем, что второй день на 18 страниц больше, чем третий. Таким образом, у нас есть уравнение:

$$\frac{2}{5}X = \frac{7}{20}X + 18$$

Давайте решим это уравнение, чтобы найти $X$:

$$\begin{align*} \frac{2}{5}X &= \frac{7}{20}X + 18 \\ \frac{2}{5}X - \frac{7}{20}X &= 18 \\ \frac{8 - 7}{20}X &= 18 \\ \frac{1}{20}X &= 18 \\ X &= 360 \end{align*}$$

Таким образом, в книге 360 страниц.