Question

В параллелограмме ABCD высота ВН=3, АН=2, НD=4, BD=5. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

S=ah

S=AD*BH

AD=2+4=6

S=6*3=18

Answer 2

Для начала, обратим внимание на то, что треугольник BHD и треугольник AHN прямоугольные, так как высоты этих треугольников соответственно (BH и AH) перпендикулярны к основаниям (BD и AN).

Из условия имеем:

• BH = 3 (высота ВН),
• AH = 2 (высота АН),
• HD = 4,
• BD = 5.

Мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику BHD, чтобы найти длину основания:

$BD^2 = BH^2 + HD^2$

$5^2 = 3^2 + 4^2$

$25 = 9 + 16$

$25 = 25$

Ура! У нас есть прямоугольный треугольник BHD. Теперь мы можем найти его площадь:

$Площадь_{BHD} = \frac{1}{2} \cdot BH \cdot HD$

$Площадь_{BHD} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6$

Теперь, площадь параллелограмма ABCD равна удвоенной площади треугольника BHD, так как они имеют одинаковую высоту:

$Площадь_{ABCD} = 2 \cdot Площадь_{BHD} = 2 \cdot 6 = 12$

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 12 квадратным единицам.