Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений: Лодка 2ч30мин часа проплывает по течению реки 30 км, и это же расстояние за 5 часов против течения. Найдите скорость течения реки, и лодки

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2ч30мин=2.5час

30;2.5=12км/час скор по течению

30:5=6км/час против теч

(12-6):2=3км/час скорость теч

12-3=9км/час скорость лодки

Answer 2

Пусть $V_l$ - скорость лодки в спокойной воде (относительно дна реки) в км/ч, $V_t$ - скорость течения реки в км/ч.

Тогда, по определению скорости, расстояние равно произведению времени на скорость. Условие движения по течению и против течения можно записать в виде уравнений.

1. Движение по течению (30 км за 2 часа 30 минут): $30 = (V_l + V_t) \cdot \frac{5}{2.5}$

2. Движение против течения (30 км за 5 часов): $30 = (V_l - V_t) \cdot 5$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$$\begin{align*} 1. & \quad 30 = (V_l + V_t) \cdot \frac{5}{2.5} \\ 2. & \quad 30 = (V_l - V_t) \cdot 5 \\ \end{align*}$$

Решив эту систему уравнений, мы сможем найти значения $V_l$ и $V_t$ - скорости лодки и течения реки соответственно.