Question

При каком значении А уравнение имеет один корень х²+14х+А

Answer 1

Ответ:

A=49

Пошаговое объяснение:

D=14²-4×A

D=196-4A

196-4A=0

196=4A

A=49

Answer 2

Уравнение $x^2 + 14x + A$ имеет один корень, если дискриминант этого квадратного уравнения равен нулю. Дискриминант $D$ квадратного уравнения $ax^2 + bx + c$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В данном случае, $a = 1$, $b = 14$ и $c = A$, так что мы можем записать:

$D = 14^2 - 4(1)(A) = 196 - 4A$

Условие одного корня означает, что $D = 0$, поэтому:

$196 - 4A = 0$

Решая это уравнение, мы получаем:

$A = 49$

Таким образом, при $A = 49$ уравнение $x^2 + 14x + A$ имеет один корень.