Question

Решите задачу, составив систему уравнений: За 4 банана и 8 ананасов заплатили 7400 тенге. Сколько стоит 1 банан и 1 ананас, если 2 ананаса на 950 тенге дороже, чем 5 бананов? помогите пжж

Answer 1

Пусть один банан стоит х тенге и один ананас стоит у тенге. Согласно условию:

{4х+8у=7400

{2у-5х=950

Домножим второе уравнение из системы на (-4):

{4х+8у=7400

{-8у+20х=-3800

Сделаем сложение двух уравнений системы:

4х-8у+8у+20х=7400-3800

24х=3600

х=150(тенге) – стоимость одного банана.

Теперь подставим х в любую из двух систем:

2у-5х=950

2у-5*150=950

2у-750=950

2у=1700

у=850(тенге) – стоимость одного ананаса.

Ответ: один банан стоит 150 тенге, один ананас стоит 850 тенге.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного банана как "b" и стоимость одного ананаса как "a".

У нас есть два условия:

1. За 4 банана и 8 ананасов заплатили 7400 тенге, что можно записать в виде уравнения: 4b + 8a = 7400

2. 2 ананаса на 950 тенге дороже, чем 5 бананов, что также можно записать в виде уравнения: 2a = 5b + 950

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений.

Давайте начнем с уравнения 2 и выразим "a" через "b":

2a = 5b + 950

Теперь поделим обе стороны на 2:

a = (5b + 950) / 2

Теперь мы можем подставить это выражение для "a" в первое уравнение:

4b + 8a = 7400 4b + 8((5b + 950) / 2) = 7400

Теперь упростим уравнение, умножив обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

8b + 8(5b + 950) = 14800

Теперь раскроем скобки:

8b + 40b + 7600 = 14800

Сложим "8b" и "40b":

48b + 7600 = 14800

Теперь выразим "b":

48b = 14800 - 7600 48b = 7200

b = 7200 / 48 b = 150

Таким образом, стоимость одного банана равна 150 тенге.

Теперь, чтобы найти стоимость одного ананаса, подставим значение "b" в выражение для "a" из уравнения 2:

a = (5b + 950) / 2 a = (5 * 150 + 950) / 2 a = (750 + 950) / 2 a = 1700 / 2 a = 850

Стоимость одного ананаса равна 850 тенге.

Итак, один банан стоит 150 тенге, а один ананас стоит 850 тенге.