Question

На п'яти картках написано літери: Л.А.Е.П.Н. Яка ймовірність того, -що внаслідок випадковогоскладання літер утвориться слово«ПЕНАЛ»?​

Answer 1

Ответ:

1/120

Пошаговое объяснение:

Так так для каждой буквы есть по 5 мест, то вероятность попадания буквы в правильное место 1/5

К следующей букве уже есть только 4 места, значит вероятность второй буквы 1/4

И т.д.

И перемножив 1/5*1/4*1/3*1/2*1 получаем 1/120

Answer 2

Для визначення ймовірності утворення слова "ПЕНАЛ" за допомогою випадкового складання літер на п'яти картках, спочатку важливо визначити загальну кількість можливих способів розміщення літер.

У даному випадку у нас є 5 літер на 5 картках, тому загальна кількість можливих перестановок дорівнює $5!$ (читається як "5 факторіал"). Факторіал числа $n$ позначає добуток всіх цілих чисел від 1 до $n$.

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120.$

Тепер визначимо, скільки з цих перестановок відповідають слову "ПЕНАЛ". У слові "ПЕНАЛ" є 5 різних літер, тому кількість перестановок для утворення цього слова також дорівнює $5!$.

Ймовірність утворення слова "ПЕНАЛ" дорівнює кількість сприятливих випадків (тобто утворення слова "ПЕНАЛ") поділена на загальну кількість можливих випадків:

$P(\text{"ПЕНАЛ"}) = \frac{5!}{5!} = \frac{120}{120} = 1.$

Отже, ймовірність утворення слова "ПЕНАЛ" за допомогою випадкового складання літер дорівнює 1, що означає, що це відбудеться в усіх випадках.