Question

2.Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см i3 см, бічне ребро – 6 см. Знайти діагональ паралелепіпедаа)1 1 см;б)7 см;в) 5,5 см ; г)3,5 см.​

Answer 1

Ответ:

d^2=2^2+3^2+6^2=4+9+36=49

d=7

ответ б

Answer 2

Для знаходження діагоналі паралелепіпеда можна використовувати теорему Піфагора, так як діагональ, бічне ребро і одна зі сторін паралелепіпеда утворюють прямокутний трикутник. Тут сторони основи будуть катетами, бічне ребро - другим катетом, а діагональ - гіпотенузою цього трикутника.

Задані сторони основи паралелепіпеда: a = 2 см (довжина однієї сторони) b = 3 см (довжина іншої сторони)

Задано бічне ребро: c = 6 см

Тепер можна обчислити діагональ паралелепіпеда (d) для кожного з варіантів (a, b, c):

a) Діагональ паралелепіпеда при a = 11 см: За теоремою Піфагора: d^2 = a^2 + b^2 + c^2 d^2 = (11 см)^2 + (3 см)^2 + (6 см)^2 d^2 = 121 см^2 + 9 см^2 + 36 см^2 d^2 = 166 см^2 d = √166 см ≈ 12,88 см

б) Діагональ паралелепіпеда при b = 7 см: Знову за теоремою Піфагора: d^2 = a^2 + b^2 + c^2 d^2 = (2 см)^2 + (7 см)^2 + (6 см)^2 d^2 = 4 см^2 + 49 см^2 + 36 см^2 d^2 = 89 см^2 d = √89 см ≈ 9,43 см

в) Діагональ паралелепіпеда при c = 5,5 см: Знову за теоремою Піфагора: d^2 = a^2 + b^2 + c^2 d^2 = (2 см)^2 + (3 см)^2 + (5,5 см)^2 d^2 = 4 см^2 + 9 см^2 + 30,25 см^2 d^2 = 43,25 см^2 d = √43,25 см ≈ 6,58 см

г) Діагональ паралелепіпеда при c = 3,5 см: Знову за теоремою Піфагора: d^2 = a^2 + b^2 + c^2 d^2 = (2 см)^2 + (3 см)^2 + (3,5 см)^2 d^2 = 4 см^2 + 9 см^2 + 12,25 см^2 d^2 = 25,25 см^2 d = √25,25 см ≈ 5,03 см

Отже, діагональ паралелепіпеда: а) при a = 11 см дорівнює приблизно 12,88 см; б) при b = 7 см дорівнює приблизно 9,43 см; в) при c = 5,5 см дорівнює приблизно 6,58 см; г) при c = 3,5 см дорівнює приблизно 5,03 см.