Question

Дан треугольник ABC такой, что ∠A=75°, ∠B=60°, AC=162√6см. Найди AB (запиши только число).

Answer 1

Ответ:

45°

Пошаговое объяснение:

Сумма всех углов 180° я сложил и получилось

Answer 2

Для нахождения стороны AB в треугольнике ABC, можно воспользоваться законом синусов. Закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

В данном случае у нас есть следующие данные:

• Угол A = 75°
• Угол B = 60°
• Сторона AC = 162√6 см

Мы ищем сторону AB, поэтому нам понадобятся стороны a и b. Мы можем обозначить сторону AB как a и сторону BC как b. Угол C будет равен 180° - 75° - 60° = 45°.

Теперь мы можем использовать закон синусов:

$\frac{AB}{\sin(75°)} = \frac{BC}{\sin(60°)} = \frac{AC}{\sin(45°)}$

Мы знаем, что AC = 162√6 см и можем найти значение sin(75°), sin(60°) и sin(45°). Значения синусов этих углов:

• sin(75°) ≈ 0.96593
• sin(60°) = √3/2 ≈ 0.86603
• sin(45°) = √2/2 ≈ 0.70711

Теперь мы можем найти сторону AB (a):

$\frac{AB}{0.96593} = \frac{162√6}{0.70711}$

AB ≈ (0.96593 * 162√6) / 0.70711 ≈ 22.05 см

Итак, длина стороны AB составляет примерно 22.05 см.