Question

F(x) = x^3- x^2 - x + 4 вычисление определенного интеграла

Answer 1

Ответ:

Ответ: Х=1,2471

Ответ: У=4

Answer 2

Для вычисления определенного интеграла функции F(x) = x^3 - x^2 - x + 4 на интервале [a, b], где a и b - заданные пределы интегрирования, вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислить первообразную функции F(x). Для этой функции F(x) первообразная будет иметь вид:

   F'(x) = (1/4)x^4 - (1/3)x^3 - (1/2)x^2 + 4x + C,

   где C - произвольная постоянная.

2. Теперь вычислите разность F(b) - F(a) на интервале [a, b]:

   ∫[a, b] F(x) dx = F(b) - F(a),

   где F(b) - значение первообразной функции на верхнем пределе b, а F(a) - значение первообразной функции на нижнем пределе a.

3. Подставьте значения a и b в первообразную функцию F(x), вычислите F(b) и F(a), а затем найдите разность:

   F(b) - F(a) = [(1/4)b^4 - (1/3)b^3 - (1/2)b^2 + 4b] - [(1/4)a^4 - (1/3)a^3 - (1/2)a^2 + 4a].

4. Выразите F(b) - F(a) в явном виде, и это будет значение определенного интеграла функции F(x) на интервале [a, b].

Таким образом, вычисление определенного интеграла зависит от выбора конкретных значений a и b. Если у вас есть конкретные значения a и b, то я могу помочь вам вычислить определенный интеграл для данной функции.