Question

Количество яиц, привезенных в магазин больше 300 и меньше 400. При их счёте по 10 и по 12 продавец получил целые числа. Найдите количество яиц привезенных в магазин.

Answer 1

Ответ:

360 - количество яиц, привезенных в магазин

Пошаговое объяснение:

НОК (10,12) = 60 - наименьшее общее кратное

Наибольшее общее кратное 10 и 12, меньшее 400 и большее 300, это 60*6 = 360.

Если 60*7 = 420 > 400 - не подходит по условию

Если 60*5 = 300 - не подходит по условию

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти число, которое соответствует двум условиям:

1. Число яиц больше 300 и меньше 400.
2. При делении этого числа на 10 и 12 остаток равен 0.

Давайте рассмотрим кратные числа 10 и 12 и найдем их общие кратные:

• Кратные 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240, 250, 260, 270, 280, 290, 300, ...
• Кратные 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216, 228, 240, ...

Общие кратные 10 и 12 начинаются с 60, затем 120, 180, и так далее. Поскольку нам нужно число больше 300, давайте рассмотрим 360. Проверим, соответствует ли оно обоим условиям:

1. 360 удовлетворяет условию "больше 300 и меньше 400".
2. 360 делится и на 10, и на 12 нацело (360 / 10 = 36 и 360 / 12 = 30).

Таким образом, количество яиц, привезенных в магазин, равно 360.