Question

Туристы отправились от пристани «Бриз» в 9 ч 35 мин на яхте до пристани «Скала».Сначала маршрут идёт по течению реки они затратили одинаковое время ,а расстояние против течения реки на 3 км меньше, чем расстояние по течению реки .Скорость течения реки 3 км/ч , а собственная скорость яхты 43 км/ч .Успели туристы прибыть на пристань «СКала» в 10 ч 35 минут ? Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Успеют.

Пошаговое объяснение:

Скорость яхты по течению 43+3=46 км/ч.

Скорость яхты против течения 43-3=40 км/ч.

Пусть всего затрачено времени 10 ч 35 мин - 9 час 35 мин = 1 час.

Пройдено по течению х км, против течения х-3 км.

х/46 + (х-3)/40 = 1

40х+46х-138=1840

86х=1978;  х=23

По течению пройдено 23 км, против течения 23-3=20 км.

На путь по течению затрачено 23:46=0,5 часа, на путь против течения затрачено столько же времени (по условию).

Успеют.

Answer 2

Ответ:

Успеет

Пошаговое объяснение:

Скорость яхты по течению 43+3=46 (км/ч.)

Скорость яхты против течения 43-3=40 (км/ч.)

10ч 35мин -9ч 35мин=1 час

Допустим пройдено по течению х км, против течения (х-3) км.

Составим уравнение:

х/46 + (х-3)/40 = 1

40х+46х-138=1840

86х=1978

х=1978/86

х=23

По течению пройдено 23 км, против течения:

23-3=20 (км.)

На путь по течению затрачено 23:46=0,5 часа или 30 минут, а на путь против течения затрачено столько же времени.

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Обозначим расстояние по течению реки как $x$ км. Тогда расстояние против течения будет $x - 3$ км.

Сначала по течению реки: Время, затраченное на это расстояние, равно расстоянию (в километрах) деленному на скорость яхты плюс скорость течения реки: $t_1 = \frac{x}{43 + 3} = \frac{x}{46} \text{ часов}$

Затем против течения реки: Время, затраченное на это расстояние, равно расстоянию (в километрах) деленному на разность скорости яхты и скорости течения реки: $t_2 = \frac{x - 3}{43 - 3} = \frac{x - 3}{40} \text{ часов}$

Итак, туристы отправились в 9 часов 35 минут и имели весь час (60 минут) на путешествие до 10 часов 35 минут.

Таким образом, у нас есть уравнение для времени: $t_1 + t_2 = 1 \text{ час}$

Подставим выражения для $t_1$ и $t_2$: $\frac{x}{46} + \frac{x - 3}{40} = 1$

Умножим обе стороны на 1840 (произведение знаменателей 46 и 40), чтобы избавиться от дробей: $40x + 46(x - 3) = 1840$

Решим это уравнение для $x$: $40x + 46x - 138 = 1840$ $86x = 1978$ $x \approx 22.95 \text{ км}$

Таким образом, расстояние по течению реки $x \approx 22.95$ км, а расстояние против течения $x - 3 \approx 19.95$ км.

Теперь проверим, успеют ли они прибыть на пристань "Скала" к 10 часам 35 минутам.

Чтобы вычислить время, затраченное на путешествие, разделим расстояние на скорость яхты (по течению и против течения) и прибавим время, потраченное на остановку:

$t_{\text{по течению}} = \frac{22.95}{43} \approx 0.5349 \text{ часа}$ $t_{\text{против течения}} = \frac{19.95}{40} \approx 0.4988 \text{ часа}$

Общее время пути будет: $t_{\text{по течению}} + t_{\text{против течения}} = 0.5349 + 0.4988 \approx 1.0337 \text{ часа}$

1 час 3.37 минуты, что меньше часа и 35 минут. Следовательно, туристы успеют прибыть на пристань "Скала" к 10 часам 35 минутам.