Question

Катя с Сашей движутся навстречу друг другу. в данный момент между ними 12 км. Скорость Кати на 1/3 часть меньше скорости Саши. Найди скорость движения Кати, если они встретились с Сашей через 0,75 ч​

Answer 1

Ответ:

Скорость Кати 6,4 км/ч​

Пошаговое объяснение:

Скорость Саши=x км/ч​

Скорость Кати=x-x/3=2x/3 км/ч​

12:(x+2x/3)=0,75=3/4

12:(5x/3)=3/4

(5x/3)=12:(3/4)=16

5x=48

x=48/5=9,6

2x/3=6,4

Answer 2

Ответ:

Скорость движения Кати 6,4 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть

v - cкорость Кати

Тогда

3v/2 = 1.5v - cкорость Саши

Скорость их сближения

v + 1.5v = 2.5v

Уравнение

12 км : 2.5v  км/ч = 0,75 ч

2.5v = 12 км : 0,75 ч

2.5v = 16 км/ч

v = 16 км/ч · : 2.5 = 6.4 км/ч

Answer 3

Давайте обозначим скорость Саши как $V_s$ (км/ч) и скорость Кати как $V_k$ (км/ч).

Из условия известно, что скорость Кати на $1/3$ часть меньше скорости Саши, то есть:

$V_k = \frac{2}{3}V_s$

Также известно, что Катя и Саша движутся навстречу друг другу и встречаются через 0,75 часа (или 45 минут). За это время они вместе проходят расстояние 12 км, так как сумма расстояний, пройденных каждым из них, равна 12 км:

$12 \text{ км} = (V_s + V_k) \times 0,75 \text{ ч}$

Теперь подставим значение $V_k$ из первого уравнения во второе уравнение:

$12 \text{ км} = \left(V_s + \frac{2}{3}V_s\right) \times 0,75 \text{ ч}$

$12 \text{ км} = \frac{5}{3}V_s \times 0,75 \text{ ч}$

Теперь решим это уравнение относительно скорости Саши ($V_s$):

$V_s = \frac{12 \text{ км}}{\frac{5}{3} \times 0,75 \text{ ч}}$

$V_s \approx 7,2 \text{ км/ч}$

Теперь найдем скорость Кати ($V_k$):

$V_k = \frac{2}{3}V_s$

$V_k = \frac{2}{3} \times 7,2 \text{ км/ч}$

$V_k \approx 4,8 \text{ км/ч}$

Итак, скорость движения Кати составляет примерно $4,8 \text{ км/ч}$.