Question

Ф Из 100 туристов, отправляющихся заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским - 28, французским 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским - 10, немецким и французским - 5, всеми тремя языками 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком? ​

Answer 1

Ответ:

не владеют ни одном языком 0 туристов

Пошаговое объяснение:

28+42+30=100

100-100=0

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения-исключения.

Давайте обозначим:

• A - количество туристов, владеющих немецким языком (30 человек).
• B - количество туристов, владеющих английским языком (28 человек).
• C - количество туристов, владеющих французским языком (42 человек).

Теперь мы знаем следующее:

• A ∩ B - количество туристов, владеющих как немецким, так и английским языком (8 человек).
• B ∩ C - количество туристов, владеющих как английским, так и французским языком (10 человек).
• A ∩ C - количество туристов, владеющих как немецким, так и французским языком (5 человек).
• A ∩ B ∩ C - количество туристов, владеющих всеми тремя языками (3 человека).

Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения, чтобы найти количество туристов, владеющих хотя бы одним из трех языков:

Количество туристов, владеющих хотя бы одним из трех языков (A ∪ B ∪ C): (A + B + C) - (A ∩ B + B ∩ C + A ∩ C) + (A ∩ B ∩ C)

Подставим известные значения: (30 + 28 + 42) - (8 + 10 + 5) + 3 = 100 - 23 + 3 = 80

Итак, 80 туристов из 100 владеют хотя бы одним из трех языков. Теперь, чтобы найти количество туристов, не владеющих ни одним из языков, вычитаем это число из общего числа туристов:

100 - 80 = 20 туристов не владеют ни одним из языков.