Question

Текст вопроса Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским - 28, французским - 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским - 10, немецким и французским - 5, всеми тремя языками - 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком?

Answer 1

По моему просто складываешь всех и вычитаешь тех кто владеет несколькими языками Тоесть из общего количества вычитаем тех кто владеет языками 100-72=28 это ответ

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения-исключения.

Известно, что всего 100 туристов отправляются в заграничное путешествие. Давайте обозначим:

• A - количество туристов, владеющих немецким языком (30 человек).
• B - количество туристов, владеющих английским языком (28 человек).
• C - количество туристов, владеющих французским языком (42 человек).

Теперь у нас есть информация о пересечениях:

• A ∩ B - количество туристов, владеющих немецким и английским языками одновременно (8 человек).
• B ∩ C - количество туристов, владеющих английским и французским языками одновременно (10 человек).
• A ∩ C - количество туристов, владеющих немецким и французским языками одновременно (5 человек).

И также:

• A ∩ B ∩ C - количество туристов, владеющих всеми тремя языками (3 человека).

Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения:

Общее количество туристов, не владеющих ни одним из этих трех языков, можно вычислить как:

Всего туристов - (A + B + C - (A ∩ B) - (B ∩ C) - (A ∩ C) + (A ∩ B ∩ C))

Общее количество туристов = 100

Теперь подставим известные значения:

Общее количество туристов, не владеющих ни одним из этих трех языков = 100 - (30 + 28 + 42 - 8 - 10 - 5 + 3) = 100 - 90 = 10 человек.

Итак, 10 туристов не владеют ни одним из немецкого, английского и французского языков.