Question

Из города Руза в 9 часов утра выехал мотоциклист со скоростью 30 км/ч. После того, как он проехал 97 1/2 км, в противоположном направлении выехал второй мотоциклист, со скоростью на 18 км/ч большей. а) Какое расстояние было между ними в 16 часов 10 мин. б) Сколько время был в пути второй мотоциклист к 16ч 10мин?

Answer 1

Ответ: 403км; 3ч 55мин.

Пошаговое объяснение:

Узнаем сколько времени затратил мотоциклист на путь 97 1/2км

t=S/V=97 1/2/30=3 1/4час=3час 15мин

Узнаем время когда начал движение второй мотоциклист:

9час+3час 15мин=12час 15мин.

Узнаем сколько времени был второй мотоциклист к 16часам 10 минутам:

16час 10мин-12час 15мин=3час 55мин

Узнаем скорость второго мотоциклиста: 30+18=48км/час

Узнаем скорость удаление мотоциклистов друг от друга: 30+48=78км/час

78км/час=1,3км/мин

3час 55мин=180+55=235минут

Узнаем на какое расстояние удалились мотоциклисты за 3час 55мин:

78*3час 55мин=1,3*235=305 1/2км

Узнаем общее расстояние между мотоциклистами в 16ч 10мин

305 1/2+97 1/2=403км

Answer 2

Давайте рассмотрим движение обоих мотоциклистов.

Пусть $t$ - время в часах, прошедшее с момента отправления первого мотоциклиста.

а) Расстояние между ними в 16 часов 10 минут:

• Первый мотоциклист: $D_1 = 30t$ (так как он двигается со скоростью 30 км/ч).
• Второй мотоциклист: $D_2 = 18(t - \frac{97.5}{30})$ (так как он начал движение через $\frac{97.5}{30}$ часа и двигается со скоростью 18 км/ч).

Теперь, чтобы найти расстояние между ними в 16 часов 10 минут (или 16.167 часа), сложим $D_1$ и $D_2$:

$D = D_1 + D_2 = 30t + 18\left(t - \frac{97.5}{30}\right)$

Теперь подставим $t = 16.167$:

$D = 30(16.167) + 18\left(16.167 - \frac{97.5}{30}\right)$

Вычислим это, чтобы получить значение расстояния.

б) Время в пути второго мотоциклиста к 16 часам 10 минут:

Время в пути второго мотоциклиста - это $t - \frac{97.5}{30}$ (время, прошедшее с момента его отправления).

Подставим $t = 16.167$ и найдем это время.