Question

Расшифруйте ребус-систему: $$\left\{\begin{gathered}\begin{aligned}&NO \cdot NO = NET,\\ &ON \cdot ON = TEN,\end{aligned} \end{gathered} \right.$$ если разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые цифры. Требуется привести развёрнутое решение.

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

$\left\{\begin{gathered}\begin{aligned}&NO \cdot NO = NET,\\ &ON \cdot ON = TEN,\end{aligned} \end{gathered} \right.$

Если уможить NO на NO столбиком, то поличится

Первый разряд равен O², второй 2ON (при условии что O² не более 10) и третий N²

Получаем систему

$\begin{equation*} \begin{cases} N^2=N, \\ 2ON=E, \\ O^2=T \end{cases}\end{equation*}$

Учитывая то что N и O - это цифры от 1 до 9, то первое равенство возможно только в случае когда N=1

Максимальное число, возведённое в квадрат не превышающее три значащих цифры - 31

То есть чисел, когда порядок меняется не так уж и много остаётся, а именно 31, 21 (11 отбрасываем, поскольку числа должны быть разные)

Делаем проверку

$></p> <p>Не подходит, поскольку получаем что E=T</p> <p><img src=$

А это уже удовлетворяет требованиям задачи.

Answer 2

Давайте рассмотрим этот ребус пошагово. Мы видим два уравнения:

1. NO * NO = NET
2. ON * ON = TEN

Нам нужно определить, какие цифры соответствуют буквам N, O, E, T.

Давайте начнем с рассмотрения второго уравнения:

ON * ON = TEN

Поскольку умножение числа на себя дает квадрат числа, то ON * ON - это квадрат числа ON. Таким образом, мы ищем двузначное число, квадрат которого является трехзначным числом.

Попробуем различные варианты для ON. Начнем с 10, потому что это самое маленькое двузначное число:

10 * 10 = 100 (не подходит)

11 * 11 = 121 (не подходит)

12 * 12 = 144 (не подходит)

13 * 13 = 169 (не подходит)

14 * 14 = 196 (не подходит)

15 * 15 = 225 (не подходит)

16 * 16 = 256 (не подходит)

17 * 17 = 289 (не подходит)

18 * 18 = 324 (не подходит)

19 * 19 = 361 (не подходит)

20 * 20 = 400 (не подходит)

21 * 21 = 441 (не подходит)

22 * 22 = 484 (подходит)

Таким образом, ON = 22.

Теперь мы знаем, что ON = 22. Подставим это значение в первое уравнение:

NO * NO = NET

22 * 22 = NET

484 = NET

Теперь у нас есть значения для всех букв: N = 4, O = 2, E = 8, T = 4.

Итак, расшифровка ребуса:

N = 4 O = 2 E = 8 T = 4