Question

На скільки відсотків збільшиться площа прямокутника, якщо одну сторону збільшити на 7%, а другу – на 15%?

Answer 1

Ответ:

Нехай сторони прямокутника х см і у см. Тоді його площа дорівнює ху см2. Після збільшення сторони прямокутника дорівнюють 1,4х см і 1,3у см. Площа такого прямокутника дорівнює 1,4x • 1,3у = 1,82ху см2. Площа нового прямокутника становить 1,82ху : ху • 100% = 182% від площі початкового прямокутника. Тобто площа збільшилася на 182% - 100% = 82%.

Відповідь. На 82%.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання давайте розглянемо, як змінюються сторони прямокутника та його площа.

Нехай початкова довжина однієї сторони прямокутника - "a", а іншої сторони - "b". Площа прямокутника дорівнює "S = a * b".

Згідно з вашим завданням, одну сторону збільшують на 7%, тобто нова довжина становитиме "1.07a" (оскільки 7% це 0.07 у відсотках, і ми додаємо це до оригінальної довжини). Другу сторону збільшують на 15%, тобто нова довжина становитиме "1.15b" (аналогічно, 15% це 0.15 у відсотках, і ми додаємо це до оригінальної довжини).

Тепер розглянемо нову площу прямокутника (після збільшення обох сторін):

Нова площа, S' = (1.07a) * (1.15b) = 1.07 * 1.15 * (a * b) = 1.2305 * S

Отже, площа прямокутника збільшиться на 23.05%. Таким чином, площа прямокутника збільшиться на 23.05 відсотків.