Question

Все возможные наклоны длиной 20 см проводились к этой плоскости из точки 16 см от плоскости. Найдите площадь поверхности, образованную уклонами.​

Answer 1

Ответ:

DB2=202–162=400–256=144

DB=12

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти площадь поверхности, образованной уклонами, мы должны учесть все возможные уклоны длиной 20 см, которые проведены к данной плоскости из точки 16 см от неё.

Давайте представим, что уклон представляет собой треугольник с основанием 20 см и высотой 16 см (расстояние от точки до плоскости). Площадь треугольника можно найти по формуле: $S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}.$

Подставляя значения, получаем: $S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times 20 \, \text{см} \times 16 \, \text{см} = 160 \, \text{см}^2.$

Так как таких уклонов может быть бесконечно много, мы интегрируем эту площадь от 0 до 2π (полный оборот вокруг точки) с помощью формулы для интегрального вычисления площади поверхности вращения: $S_{\text{поверхности}} = \int_0^{2\pi} S_{\text{треугольника}} \, d\theta,$

где $\theta$ - угол, который описывает вращение вокруг точки.

Вычислим интеграл: $S_{\text{поверхности}} = \int_0^{2\pi} 160 \, d\theta = 160 \times [2\pi]_0^{2\pi} = 160 \times 2\pi = 320\pi \, \text{см}^2.$

Итак, площадь поверхности, образованной уклонами длиной 20 см, проведенными к плоскости из точки 16 см от неё, равна $320\pi \, \text{см}^2$.