Question

Докажите что числа 468 и 875 взаимно простые

Answer 1

Ответ:

Они взаимно простые.

Пошаговое объяснение:

НОД(468;875)=1

Если НОД = 1 значит числа взаимно простые.

Answer 2

Ответ:

НОД /468,875/=1

НОД из за это простые

Answer 3

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте найдем НОД для чисел 468 и 875.

1. Разложим числа на их простые множители:

Для числа 468:

• 468 = 2^2 * 3 * 13

Для числа 875:

• 875 = 5^3 * 7

2. Теперь найдем НОД, выбирая наименьшие степени простых чисел, которые встречаются в обоих числах:

НОД(468, 875) = 2^2 * 3 * 13 * 5^3 * 7

Как видно, НОД этих двух чисел содержит только простые множители 2, 3, 5, 7 и 13, и ни один из них не повторяется более чем один раз. Следовательно, НОД(468, 875) = 1.

Таким образом, числа 468 и 875 взаимно просты, так как их НОД равен 1, что является условием взаимной простоты.