Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 49 градусов. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. Если можно начертите чертёж.

Answer 1

АЕ-медианна, ВЕ=ЕС=а   АД-биссектриса   Угол ДАС=ДАВ=45 градусам
b/2a=cos39           b=2acos39
AE²=a²+b²-2abcos39        AE²=a²+4a²cos²39-4a²cos²39
AE²=a²    AE=a  треугольник АЕС равнобедренний ⇒угол ЕАС=39
тогда ДАЕ=45-39=6 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знание о свойствах прямоугольных треугольников, биссектрис и медиан. Давайте разберемся по порядку.

Свойства прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусов (прямой угол). В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник, где один из углов равен 49 градусов.

Биссектриса

Биссектриса - это линия, которая делит угол пополам. В данной задаче нам нужно найти угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Чтобы это сделать, нам нужно знать еще одно свойство прямоугольного треугольника.

Свойство прямоугольного треугольника: медиана, проведенная к гипотенузе

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Гипотенуза - это наибольшая сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу.

Решение

Поскольку один из углов прямоугольного треугольника равен 49 градусов, остальные два угла в сумме равны 180 - 90 - 49 = 41 градусов.

Для нахождения угла между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого у