Question

В треугольнике abc ab=bc ac=8 см E принадлежит Bc причем Be=Ec.Точка E делит периметр треугольника Abc на 2 части, из которых одна больше другой на 2 см. Найдите Ab.

Answer 1

 Пусть АВ=ВС=а

Тогда ВЕ=ЕС=а/2

 а+а/2-(8+а/2)=2 

а+а/2- 8-а/2=2

а=2+8=10

АВ=ВС=10 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства треугольников и систему уравнений.

Известные данные:

Дано треугольник ABC, в котором AB = BC = 8 см. Также известно, что точка E принадлежит отрезку BC и BE = EC.

Найдем периметр треугольника ABC:

Периметр треугольника ABC выражается через длины его сторон: Периметр ABC = AB + BC + AC.

Разбиение периметра на две части:

По условию, точка E делит периметр треугольника ABC на две части, причем одна часть больше другой на 2 см. Обозначим эти две части как P1 и P2.

P1 = AE + EB + AB P2 = EC + AC + CB

Также, по условию, P1 - P2 = 2 см.

Решение:

Используем известные данные и систему уравнений для решения задачи.

P1 = P2 + 2 (AE + EB + AB) = (EC + AC + CB) + 2 AE + EB + AB = EC + AC + CB + 2

Заметим, что AB = BC = 8 см, и BE = EC. Также, из условия задачи, P1 = P2 + 2.

Подставим известные значения в уравнение: AE + EB + 8 = EB + AC + 8 + 2

Упростим уравнение: AE = AC + 10

Нахождение длины стороны AB:

Теперь, чтобы найти длину стороны AB, нам нужно найти длину отрезка AE. Мы знаем, что AE = AC + 10.

Известно, что AB = BC = 8 см.

Таким образом, AB = 8 см.

Ответ:

Длина стороны AB треугольника ABC равна 8 см.