Question

Задание No9; Какое наибольшее количество различных натуральных чисел от 1 до 376 чисел можно выбрать так, чтобы сумма любых двух выбранных чисел делилась на 6?​

Answer 1

Ответ:

их всего 62

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы сумма любых двух выбранных чисел делилась на 6, необходимо выбирать числа, которые сами по себе делятся на 6 или имеют остаток 1 при делении на 6 (так как 6 = 2 * 3, и сумма двух таких чисел будет делиться на 6).

Итак, мы можем разделить числа на две категории:

1. Числа, делящиеся на 6: 6, 12, 18, 24, ..., 372. Всего таких чисел 62.

2. Числа с остатком 1 при делении на 6: 1, 7, 13, 19, ..., 373. Всего таких чисел тоже 62.

Теперь мы можем выбрать по одному числу из каждой из этих двух категорий, и сумма любых двух выбранных чисел будет делиться на 6. Таким образом, наибольшее количество различных натуральных чисел от 1 до 376, которые можно выбрать, чтобы сумма любых двух выбранных чисел делилась на 6, равно 62 + 62 = 124.